250人を対象に数学と英語の好き嫌いのアンケートをとった結果が表にまとめられている。国語と数学の両方が好きな人が85人いたとき、国語と数学の両方が嫌いな人の数を求める。

1. 問題の内容

250人を対象に数学と英語の好き嫌いのアンケートをとった結果が表にまとめられている。国語と数学の両方が好きな人が85人いたとき、国語と数学の両方が嫌いな人の数を求める。

2. 解き方の手順

まず、国語が好きと答えた人は192人、数学が好きと答えた人は113人である。

国語と数学の両方が好きな人が85人いるので、国語または数学が好きと答えた人の数は、

$192 + 113 - 85 = 220$ 人である。

したがって、国語も数学も好きではない人の数は、

$250 - 220 = 30$ 人である。

国語が嫌いと答えた人は58人、数学が嫌いと答えた人は137人である。

国語も数学も好きではない人の数を $x$ とすると、国語も数学も嫌いな人は $x$ 人である。

したがって、

$58 + 137 - x = 30$

という式が成り立つ。

これを解くと、

$195 - x = 30$

$x = 195 - 30 = 165$

したがって、国語と数学の両方が嫌いな人は $250 - (192 + 113 - 85) = 30$ 人です。

国語が嫌いな人は58人、数学が嫌いな人は137人です。国語と数学が嫌いな人の数は $x$ とすると、国語または数学が嫌いな人の数は $58 + 137 - x = 195 - x$ 。

国語も数学も好きではない人は30人なので、国語または数学が嫌いな人の数は $195-x$ となります。

$250 - (192+113-85) = 30$

国語も数学も嫌いな人の数を $x$ とおくと、

$x$ は国語が嫌いで数学が嫌いな人の数である。国語が嫌いな人は58人、数学が嫌いな人は137人である。

国語または数学が嫌いな人の数は、 $58 + 137 - x$ である。

国語も数学も好きではない人は30人である。

したがって、国語も数学も嫌いな人は30人である。

3. 最終的な答え

30人