与えられた方程式を解き、変数 $x$, $n$, $t$, $m$ の値を求めます。

はい、承知いたしました。画像に書かれている数式を順に解いていきます。

1. 問題の内容

与えられた方程式を解き、変数 $x$, $n$, $t$, $m$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

(1) $-\frac{1}{7}x = \frac{1}{56}$

両辺に $-7$ を掛けると、

$x = \frac{1}{56} \times (-7) = -\frac{7}{56} = -\frac{1}{8}$

(2) $\frac{5}{8}x = \frac{25}{32}$

両辺に $\frac{8}{5}$ を掛けると、

$x = \frac{25}{32} \times \frac{8}{5} = \frac{25 \times 8}{32 \times 5} = \frac{5 \times 1}{4 \times 1} = \frac{5}{4}$

(3) $-6t = -\frac{27}{5}$

両辺を $-6$ で割ると、

$t = \frac{-\frac{27}{5}}{-6} = \frac{27}{5 \times 6} = \frac{9}{5 \times 2} = \frac{9}{10}$

(6) $\frac{8}{5}n = -\frac{48}{35}$

両辺に $\frac{5}{8}$ を掛けると、

$n = -\frac{48}{35} \times \frac{5}{8} = -\frac{6 \times 1}{7 \times 1} = -\frac{6}{7}$

(7) $-\frac{4}{9}x = -\frac{40}{81}$

両辺に $-\frac{9}{4}$ を掛けると、

$x = -\frac{40}{81} \times -\frac{9}{4} = \frac{10 \times 1}{9 \times 1} = \frac{10}{9}$

(8) $\frac{2}{9}x = \frac{8}{81}$

両辺に $\frac{9}{2}$ を掛けると、

$x = \frac{8}{81} \times \frac{9}{2} = \frac{4 \times 1}{9 \times 1} = \frac{4}{9}$

(11) $9x = -\frac{63}{10}$

両辺を $9$ で割ると、

$x = -\frac{63}{10} \div 9 = -\frac{63}{10 \times 9} = -\frac{7}{10}$

(12) $-3m = \frac{27}{2}$

両辺を $-3$ で割ると、

$m = \frac{\frac{27}{2}}{-3} = -\frac{27}{2 \times 3} = -\frac{9}{2}$

(13) $-\frac{3}{7}x = \frac{27}{28}$

両辺に $-\frac{7}{3}$ を掛けると、

$x = \frac{27}{28} \times (-\frac{7}{3}) = -\frac{9 \times 1}{4 \times 1} = -\frac{9}{4}$

3. 最終的な答え

(1) $x = -\frac{1}{8}$

(2) $x = \frac{5}{4}$

(3) $t = \frac{9}{10}$

(6) $n = -\frac{6}{7}$

(7) $x = \frac{10}{9}$

(8) $x = \frac{4}{9}$

(11) $x = -\frac{7}{10}$

(12) $m = -\frac{9}{2}$

(13) $x = -\frac{9}{4}$