画像に示された4つの数式をそれぞれ計算して簡単にします。具体的には、(2) $(32x + 12y) \div 4$、(4) $2a - \{7b - (4a + 3b) + 5\}$、(6) $(3x + 4y) - (2x - 3y) - (5x + 2y)$、(8) $2(a - 3b) - 3(a - 2b)$、(10) $(4a^2 - 3a - 1) + (-2a^2 + 5a + 6)$ をそれぞれ計算します。

1. 問題の内容

画像に示された4つの数式をそれぞれ計算して簡単にします。具体的には、(2) $(32x + 12y) \div 4$、(4) $2a - \{7b - (4a + 3b) + 5\}$、(6) $(3x + 4y) - (2x - 3y) - (5x + 2y)$、(8) $2(a - 3b) - 3(a - 2b)$、(10) $(4a^2 - 3a - 1) + (-2a^2 + 5a + 6)$ をそれぞれ計算します。

2. 解き方の手順

(2) $(32x + 12y) \div 4$

それぞれの項を4で割ります。

$\frac{32x}{4} + \frac{12y}{4} = 8x + 3y$

(4) $2a - \{7b - (4a + 3b) + 5\}$

括弧の中を計算します。

$2a - \{7b - 4a - 3b + 5\} = 2a - \{4b - 4a + 5\}$

さらに括弧を外します。

$2a - 4b + 4a - 5 = 6a - 4b - 5$

(6) $(3x + 4y) - (2x - 3y) - (5x + 2y)$

括弧を外します。

$3x + 4y - 2x + 3y - 5x - 2y$

同類項をまとめます。

$(3x - 2x - 5x) + (4y + 3y - 2y) = -4x + 5y$

(8) $2(a - 3b) - 3(a - 2b)$

分配法則を使って括弧を外します。

$2a - 6b - 3a + 6b$

同類項をまとめます。

$(2a - 3a) + (-6b + 6b) = -a$

(10) $(4a^2 - 3a - 1) + (-2a^2 + 5a + 6)$

括弧を外します。

$4a^2 - 3a - 1 - 2a^2 + 5a + 6$

同類項をまとめます。

$(4a^2 - 2a^2) + (-3a + 5a) + (-1 + 6) = 2a^2 + 2a + 5$

3. 最終的な答え

(2) $8x + 3y$

(4) $6a - 4b - 5$

(6) $-4x + 5y$

(8) $-a$

(10) $2a^2 + 2a + 5$