直角三角形の斜辺 $x$ の長さを求めます。既知の辺の長さは9と6です。

## 各問題の解答

### 問題9

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺 $x$ の長さを求めます。既知の辺の長さは9と6です。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$x^2 = 9^2 + 6^2$

$x^2 = 81 + 36$

$x^2 = 117$

$x = \sqrt{117}$

$x = \sqrt{9 * 13} = 3\sqrt{13}$

3. 最終的な答え

$x = 3\sqrt{13}$

### 問題10

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを$\sqrt{34}$、一つの辺の長さが5です。もう一つの辺$x$の長さを求めます。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$5^2 + x^2 = (\sqrt{34})^2$

$25 + x^2 = 34$

$x^2 = 34 - 25$

$x^2 = 9$

$x = 3$

3. 最終的な答え

$x = 3$

### 問題11

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さを$x$、他の辺の長さは10と$\sqrt{51}$です。$x$の値を求めます。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$10^2 + (\sqrt{51})^2 = x^2$

$100 + 51 = x^2$

$151 = x^2$

$x = \sqrt{151}$

3. 最終的な答え

$x = \sqrt{151}$

### 問題13

1. 問題の内容

直角三角形の斜辺の長さは8,一つの辺の長さは$4\sqrt{3}$です。もう一つの辺$x$の長さを求めます。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$x^2 + (4\sqrt{3})^2 = 8^2$

$x^2 + 16*3 = 64$

$x^2 + 48 = 64$

$x^2 = 64-48$

$x^2 = 16$

$x = 4$

3. 最終的な答え

$x = 4$

### 問題14

1. 問題の内容

直角三角形の一つの辺の長さは4,もう一つの辺の長さは3です。斜辺$x$の長さを求めます。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$x^2 = 4^2 + 3^2$

$x^2 = 16 + 9$

$x^2 = 25$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$

### 問題15

1. 問題の内容

直角三角形の一つの辺の長さは4,斜辺の長さは$\sqrt{41}$です。もう一つの辺$x$の長さを求めます。

2. 解き方の手順

ピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$です。ここで、$c$ は斜辺、$a$と$b$は他の2辺です。

$x^2 + 4^2 = (\sqrt{41})^2$

$x^2 + 16 = 41$

$x^2 = 41 - 16$

$x^2 = 25$

$x = 5$

3. 最終的な答え

$x = 5$