与えられた三角柱の表面積を求める問題です。三角柱の底面は直角三角形で、辺の長さは3cm、4cm、5cmです。三角柱の高さは5cmです。

1. 問題の内容

与えられた三角柱の表面積を求める問題です。三角柱の底面は直角三角形で、辺の長さは3cm、4cm、5cmです。三角柱の高さは5cmです。

2. 解き方の手順

三角柱の表面積は、底面の三角形2つと側面の長方形3つの面積の合計で求められます。

まず、底面の三角形の面積を計算します。底辺を4cm、高さを3cmとすると、三角形の面積は

$(1/2) \times 4 \times 3 = 6$

となり、2つの三角形の面積の合計は

$6 \times 2 = 12$

平方センチメートルです。

次に、側面の長方形の面積を計算します。

1つ目の長方形は、幅が3cm、高さが5cmなので、面積は

$3 \times 5 = 15$

平方センチメートルです。

2つ目の長方形は、幅が4cm、高さが5cmなので、面積は

$4 \times 5 = 20$

平方センチメートルです。

3つ目の長方形は、幅が5cm、高さが5cmなので、面積は

$5 \times 5 = 25$

平方センチメートルです。

したがって、3つの長方形の面積の合計は

$15 + 20 + 25 = 60$

平方センチメートルです。

最後に、三角形2つの面積と長方形3つの面積を合計します。

$12 + 60 = 72$

平方センチメートルとなります。

3. 最終的な答え

72 $cm^2$