## 問題の解答

## 問題の解答

問題は、画像に示された複数の一元一次方程式を解くことです。

ここでは、問題番号に基づいて一つずつ解いていきます。

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1. 問題の内容

1. $12 = 6(1-2x)$

2. $4(6x-1) + 3x = 7(x+1) + 4$

3. $-x - 3(1+8x) = -23$

4. $3x + 4(3x-1) = -9$

5. $7 - x = -4 - 5(x+1)$

6. $x + 38 = -3(x-2)$

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2. 解き方の手順

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1. $12 = 6(1-2x)$

1. 右辺を展開します。

$12 = 6 - 12x$

2. 両辺から6を引きます。

$12 - 6 = 6 - 12x - 6$

$6 = -12x$

3. 両辺を-12で割ります。

$\frac{6}{-12} = \frac{-12x}{-12}$

$x = -\frac{1}{2}$

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2. $4(6x-1) + 3x = 7(x+1) + 4$

1. 両辺を展開します。

$24x - 4 + 3x = 7x + 7 + 4$

2. 同類項をまとめます。

$27x - 4 = 7x + 11$

3. 両辺から$7x$を引きます。

$27x - 4 - 7x = 7x + 11 - 7x$

$20x - 4 = 11$

4. 両辺に4を加えます。

$20x - 4 + 4 = 11 + 4$

$20x = 15$

5. 両辺を20で割ります。

$\frac{20x}{20} = \frac{15}{20}$

$x = \frac{3}{4}$

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3. $-x - 3(1+8x) = -23$

1. 左辺を展開します。

$-x - 3 - 24x = -23$

2. 同類項をまとめます。

$-25x - 3 = -23$

3. 両辺に3を加えます。

$-25x - 3 + 3 = -23 + 3$

$-25x = -20$

4. 両辺を-25で割ります。

$\frac{-25x}{-25} = \frac{-20}{-25}$

$x = \frac{4}{5}$

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4. $3x + 4(3x-1) = -9$

1. 左辺を展開します。

$3x + 12x - 4 = -9$

2. 同類項をまとめます。

$15x - 4 = -9$

3. 両辺に4を加えます。

$15x - 4 + 4 = -9 + 4$

$15x = -5$

4. 両辺を15で割ります。

$\frac{15x}{15} = \frac{-5}{15}$

$x = -\frac{1}{3}$

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5. $7 - x = -4 - 5(x+1)$

1. 右辺を展開します。

$7 - x = -4 - 5x - 5$

2. 同類項をまとめます。

$7 - x = -9 - 5x$

3. 両辺に$5x$を加えます。

$7 - x + 5x = -9 - 5x + 5x$

$7 + 4x = -9$

4. 両辺から7を引きます。

$7 + 4x - 7 = -9 - 7$

$4x = -16$

5. 両辺を4で割ります。

$\frac{4x}{4} = \frac{-16}{4}$

$x = -4$

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6. $x + 38 = -3(x-2)$

1. 右辺を展開します。

$x + 38 = -3x + 6$

2. 両辺に$3x$を加えます。

$x + 38 + 3x = -3x + 6 + 3x$

$4x + 38 = 6$

3. 両辺から38を引きます。

$4x + 38 - 38 = 6 - 38$

$4x = -32$

4. 両辺を4で割ります。

$\frac{4x}{4} = \frac{-32}{4}$

$x = -8$

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3. 最終的な答え

1. $x = -\frac{1}{2}$

2. $x = \frac{3}{4}$

3. $x = \frac{4}{5}$

4. $x = -\frac{1}{3}$

5. $x = -4$

6. $x = -8$