与えられた文字式を、文字式の表し方に従って表す問題と、与えられた式を計算する問題です。

1. 問題の内容

与えられた文字式を、文字式の表し方に従って表す問題と、与えられた式を計算する問題です。

2. 解き方の手順

(1) $x \times y + 8 \times z$

掛け算の記号$\times$を省略して、数字を文字の前に書きます。

$x \times y = xy$

$8 \times z = 8z$

したがって、$x \times y + 8 \times z = xy + 8z$

(2) $z \div 9 + y \div x$

割り算を分数で表します。

$z \div 9 = \frac{z}{9}$

$y \div x = \frac{y}{x}$

したがって、$z \div 9 + y \div x = \frac{z}{9} + \frac{y}{x}$

(3) $x \times z \times z \times (-5)$

掛け算の記号$\times$を省略して、数字を文字の前に書きます。同じ文字の積は指数で表します。

$x \times z \times z \times (-5) = -5xz^2$

(4) $z \div (y-x)$

割り算を分数で表します。

$z \div (y-x) = \frac{z}{y-x}$

(5) $c \div b \div b$

割り算を分数で表します。

$c \div b \div b = c \div b \times \frac{1}{b} = \frac{c}{b} \times \frac{1}{b} = \frac{c}{b^2}$

(11) $(-5-11y)+(9-7y)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-5 - 11y + 9 - 7y = (-11y - 7y) + (-5 + 9) = -18y + 4$

(12) $(x+6)-12x$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$x + 6 - 12x = (x - 12x) + 6 = -11x + 6$

(13) $-9-(-10x-4)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-9 + 10x + 4 = 10x + (-9 + 4) = 10x - 5$

(15) $-7-5(-4n+1)$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-7 - 5(-4n+1) = -7 + 20n - 5 = 20n + (-7 - 5) = 20n - 12$

(16) $-9(-3-2y)-1$

括弧を外し、同類項をまとめます。

$-9(-3-2y)-1 = 27 + 18y - 1 = 18y + (27 - 1) = 18y + 26$

3. 最終的な答え

(1) $xy + 8z$

(2) $\frac{z}{9} + \frac{y}{x}$

(3) $-5xz^2$

(4) $\frac{z}{y-x}$

(5) $\frac{c}{b^2}$

(11) $-18y + 4$

(12) $-11x + 6$

(13) $10x - 5$

(15) $20n - 12$

(16) $18y + 26$