画像に書かれた3つの直線の方程式を求める問題です。 * ④：点(5, 0)を通り、切片が-10の直線 * ⑤：点(-3, 0)を通り、直線 $y = -2x + 1$ とy軸上で交わる直線 * ⑥：傾きが3で、$y = -2x + 6$ とx軸上で交わる直線

1. 問題の内容

画像に書かれた3つの直線の方程式を求める問題です。

* ④：点(5, 0)を通り、切片が-10の直線

* ⑤：点(-3, 0)を通り、直線 $y = -2x + 1$ とy軸上で交わる直線

* ⑥：傾きが3で、$y = -2x + 6$ とx軸上で交わる直線

2. 解き方の手順

* ④：

* 直線の式を $y = ax + b$ とおく。切片が-10なので、$b = -10$

* 点(5, 0)を通るので、$x = 5, y = 0$ を代入する。

* $0 = 5a - 10$ となる。

* $5a = 10$ より $a = 2$

* よって、$y = 2x - 10$

* ⑤：

* 直線 $y = -2x + 1$ とy軸上で交わる点は、$x = 0$ のとき、$y = 1$。したがって、点(0, 1)を通る。

* 求める直線は点(-3, 0)と(0, 1)を通る。

* 直線の式を $y = ax + b$ とおく。

* 点(0, 1)を通るので、$b = 1$。

* 点(-3, 0)を通るので、$0 = -3a + 1$ となる。

* $3a = 1$ より $a = \frac{1}{3}$

* よって、$y = \frac{1}{3}x + 1$

* ⑥：

* 直線 $y = -2x + 6$ とx軸上で交わる点は、$y = 0$ のとき。

* $0 = -2x + 6$

* $2x = 6$ より $x = 3$。したがって、点(3, 0)を通る。

* 傾きが3なので、$y = 3x + b$ とおく。

* 点(3, 0)を通るので、$0 = 3(3) + b$ となる。

* $0 = 9 + b$ より $b = -9$

* よって、$y = 3x - 9$

3. 最終的な答え

* ④：$y = 2x - 10$

* ⑤：$y = \frac{1}{3}x + 1$

* ⑥：$y = 3x - 9$