与えられた4つの式を因数分解する問題です。 ⑧ $m^2 + 9m + 18$ ⑨ $y^2 - 4y + 4$ ⑩ $121a^2 - b^2$ ⑪ $2a^2 + 6a - 80$

1. 問題の内容

与えられた4つの式を因数分解する問題です。

⑧ $m^2 + 9m + 18$

⑨ $y^2 - 4y + 4$

⑩ $121a^2 - b^2$

⑪ $2a^2 + 6a - 80$

2. 解き方の手順

⑧ $m^2 + 9m + 18$

足して9、掛けて18になる2つの数を見つけます。それは3と6です。したがって、$m^2 + 9m + 18 = (m + 3)(m + 6)$

⑨ $y^2 - 4y + 4$

これは完全平方の形をしています。$y^2 - 4y + 4 = (y - 2)^2$

⑩ $121a^2 - b^2$

これは差の平方の形をしています。$121a^2 - b^2 = (11a)^2 - b^2 = (11a - b)(11a + b)$

⑪ $2a^2 + 6a - 80$

まず、各項を2で割ります。$2a^2 + 6a - 80 = 2(a^2 + 3a - 40)$

次に、$a^2 + 3a - 40$を因数分解します。足して3、掛けて-40になる2つの数を見つけます。それは8と-5です。したがって、$a^2 + 3a - 40 = (a + 8)(a - 5)$

したがって、$2a^2 + 6a - 80 = 2(a + 8)(a - 5)$

3. 最終的な答え

⑧ $(m + 3)(m + 6)$

⑨ $(y - 2)^2$

⑩ $(11a - b)(11a + b)$

⑪ $2(a + 8)(a - 5)$