1, 2, 3, 4, 5, 6の数字を一列に並べて6桁の整数を作るとき、500000以上の整数は何個できるかを求める問題です。

1. 問題の内容

1, 2, 3, 4, 5, 6の数字を一列に並べて6桁の整数を作るとき、500000以上の整数は何個できるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

6桁の整数が500000以上になるのは、先頭の数字が5か6の場合です。

* 先頭の数字が5の場合:

先頭の数字は5で固定されるため、残りの5つの数字を自由に並べることができます。

この場合の並べ方は $5!$ 通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

* 先頭の数字が6の場合:

先頭の数字は6で固定されるため、残りの5つの数字を自由に並べることができます。

この場合の並べ方は $5!$ 通りです。

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$

したがって、500000以上の整数の総数は、先頭が5の場合と先頭が6の場合の数の合計です。

$120 + 120 = 240$

3. 最終的な答え

240 個