直角三角形において、指定された辺の長さ $x$ を求める問題です。各三角形に番号が振られており、それぞれについて $x$ の値を計算します。

はい、承知いたしました。画像にある直角三角形の問題を解きます。

1. 問題の内容

直角三角形において、指定された辺の長さ $x$ を求める問題です。各三角形に番号が振られており、それぞれについて $x$ の値を計算します。

2. 解き方の手順

各三角形についてピタゴラスの定理を使用します。ピタゴラスの定理は、$a^2 + b^2 = c^2$ で表され、ここで $a$ と $b$ は直角を挟む辺の長さ、 $c$ は斜辺の長さです。

(1)

斜辺の長さが 5, 一方の辺の長さが 4 なので、$x$ はもう一方の辺の長さです。

$4^2 + x^2 = 5^2$

$16 + x^2 = 25$

$x^2 = 9$

$x = 3$

(2)

斜辺の長さが $\sqrt{74}$, 一方の辺の長さが 7 なので、$x$ はもう一方の辺の長さです。

$7^2 + x^2 = (\sqrt{74})^2$

$49 + x^2 = 74$

$x^2 = 25$

$x = 5$

(5)

斜辺の長さが $x$, 他の辺の長さが $4$ と $4\sqrt{3}$ なので、

$4^2 + (4\sqrt{3})^2 = x^2$

$16 + 16 \cdot 3 = x^2$

$16 + 48 = x^2$

$x^2 = 64$

$x = 8$

(6)

斜辺の長さが 6, 他の辺の長さが 5 と $x$なので、

$5^2 + x^2 = 6^2$

$25 + x^2 = 36$

$x^2 = 11$

$x = \sqrt{11}$

3. 最終的な答え

(1) $x = 3$

(2) $x = 5$

(5) $x = 8$

(6) $x = \sqrt{11}$