4つの数字1, 3, 5, 7 を繰り返し用いることを許して作ることのできる3桁以下の整数の個数を求める。

算数組み合わせ整数場合の数

2025/5/4

1. 問題の内容

4つの数字1, 3, 5, 7 を繰り返し用いることを許して作ることのできる3桁以下の整数の個数を求める。

2. 解き方の手順

3桁以下の整数は、1桁、2桁、3桁の整数を含む。それぞれの桁数で可能な整数の個数を求め、それらを足し合わせる。

* 1桁の整数: 1, 3, 5, 7 の4つの数字から1つ選ぶので、4通り。

* 2桁の整数: 十の位と一の位に、1, 3, 5, 7 の4つの数字から選ぶことができる。したがって、

4 \times 4 = 16

通り。

* 3桁の整数: 百の位、十の位、一の位に、1, 3, 5, 7 の4つの数字から選ぶことができる。したがって、

4 \times 4 \times 4 = 64

通り。

したがって、3桁以下の整数の個数は、

4 + 16 + 64 = 84

通り。

3. 最終的な答え

84 個

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