6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を繰り返し用いて作ることのできる200以下の整数の個数を求めます。ただし、0は含みません。

算数場合の数整数

2025/5/4

1. 問題の内容

6個の数字0, 1, 2, 3, 4, 5を繰り返し用いて作ることのできる200以下の整数の個数を求めます。ただし、0は含みません。

2. 解き方の手順

1桁の整数: 0は含めないので、1, 2, 3, 4, 5の5個です。

2桁の整数: 10の位は1, 2, 3, 4, 5のいずれかの5通り、1の位は0, 1, 2, 3, 4, 5のいずれかの6通りなので、

5 \times 6 = 30

個です。

3桁の整数: 200以下なので、100の位は1のみです。10の位と1の位は0, 1, 2, 3, 4, 5のいずれかの6通りなので、

1 \times 6 \times 6 = 36

個です。ただし、200は条件を満たさないため、考える必要はありません。199は、このルールで作成可能です。

したがって、合計は

5 + 30 + 36 = 71

個です。

3. 最終的な答え

71 個

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