4つの数字1, 3, 5, 7を繰り返し使うことを許可して作ることができる3桁以下の整数の個数を求める。

算数場合の数組み合わせ整数

2025/5/4

1. 問題の内容

4つの数字1, 3, 5, 7を繰り返し使うことを許可して作ることができる3桁以下の整数の個数を求める。

2. 解き方の手順

3桁以下の整数は、1桁、2桁、3桁の整数を含む。

各桁で使える数字は1, 3, 5, 7の4つ。

- 1桁の整数: 4つの数字それぞれが1桁の整数になるので、4通り。

- 2桁の整数: 10の位、1の位それぞれに4つの数字から選べるので、

4 \times 4 = 16

通り。

- 3桁の整数: 100の位、10の位、1の位それぞれに4つの数字から選べるので、

4 \times 4 \times 4 = 64

通り。

したがって、3桁以下の整数の個数は、1桁の整数、2桁の整数、3桁の整数の個数を足し合わせることで求まる。

4 + 16 + 64 = 84

3. 最終的な答え

84個

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