SENSEI AI
About App

与えられた数式を計算する問題です。問題は2つあります。 問題1: $\frac{-4x-5}{3} + \frac{6-5x}{9}$ 問題2: $\frac{2-3x}{3} - \frac{-x-2}{6}$

代数学分数式式の計算一次式
2025/3/18

1. 問題の内容

与えられた数式を計算する問題です。問題は2つあります。
問題1: −4x−53+6−5x9\frac{-4x-5}{3} + \frac{6-5x}{9}
問題2: 2−3x3−−x−26\frac{2-3x}{3} - \frac{-x-2}{6}

2. 解き方の手順

問題1: −4x−53+6−5x9\frac{-4x-5}{3} + \frac{6-5x}{9}
まず、分母を9に揃えます。
−4x−53=3(−4x−5)3⋅3=−12x−159\frac{-4x-5}{3} = \frac{3(-4x-5)}{3 \cdot 3} = \frac{-12x-15}{9}
よって、
−4x−53+6−5x9=−12x−159+6−5x9\frac{-4x-5}{3} + \frac{6-5x}{9} = \frac{-12x-15}{9} + \frac{6-5x}{9}
分子をまとめます。
−12x−15+6−5x9=−17x−99\frac{-12x-15+6-5x}{9} = \frac{-17x-9}{9}
問題2: 2−3x3−−x−26\frac{2-3x}{3} - \frac{-x-2}{6}
まず、分母を6に揃えます。
2−3x3=2(2−3x)3⋅2=4−6x6\frac{2-3x}{3} = \frac{2(2-3x)}{3 \cdot 2} = \frac{4-6x}{6}
よって、
2−3x3−−x−26=4−6x6−−x−26\frac{2-3x}{3} - \frac{-x-2}{6} = \frac{4-6x}{6} - \frac{-x-2}{6}
分子をまとめます。
4−6x−(−x−2)6=4−6x+x+26=6−5x6\frac{4-6x-(-x-2)}{6} = \frac{4-6x+x+2}{6} = \frac{6-5x}{6}

3. 最終的な答え

問題1: −17x−99\frac{-17x-9}{9}
問題2: 6−5x6\frac{6-5x}{6}

「代数学」の関連問題

$x + \frac{1}{x} = \sqrt{2}+1$ のとき、$x^2 + \frac{1}{x^2}$ の値を求めよ。

式の計算2乗分数式
2025/6/10

実数 $x$ に対して、与えられた4つの命題 $A \Rightarrow B$ の真偽を集合を用いて調べる問題です。

命題集合不等式絶対値
2025/6/10

与えられた命題「$x \neq 2 \Longrightarrow x^2 - 3x + 2 \neq 0$」について、その真偽、逆、裏、対偶を求め、それぞれの真偽を判定する問題です。

命題真偽対偶逆裏二次方程式
2025/6/10

$x = \frac{2}{\sqrt{5} + \sqrt{3}}$、$y = \frac{2}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$ のとき、次の式の値を求めよ。 (1) $x+y$ (2)...

式の計算有理化平方根式の値
2025/6/10

関数 $f(x) = ax^2 + bx$ が与えられており、$f(1) = r$ と $f(-1) = s$ が整数である。 (1) 整数 $n$ に対して、$f(n)$ を $n, r, s$ の...

二次関数関数の性質整数の性質証明
2025/6/10

(1) $(x-y)(y-z) = 0$ は $x=y=z$ であるための必要条件、十分条件のいずれであるかを答える。 (2) $a>4$ は $a \geq 5$ であるための必要条件、十分条件のい...

必要条件十分条件集合
2025/6/10

問題は次の2つの式を計算することです。 (1) $\frac{1}{3+\sqrt{5}} + \frac{1}{3-\sqrt{5}}$ (2) $\frac{1}{\sqrt{2}+1} - \f...

式の計算分母の有理化平方根
2025/6/10

与えられた式 $\frac{1}{3+\sqrt{5}} + \frac{1}{3-\sqrt{5}}$ を計算します。

式の計算有理化平方根
2025/6/10

ベクトル $\vec{a} = (x-1, 2)$ とベクトル $\vec{b} = (x, -1)$ が垂直になるような $x$ の値を求める問題です。

ベクトル内積二次方程式因数分解
2025/6/10

ベクトル $\vec{a} = (2, k)$ とベクトル $\vec{b} = (4, k-1)$ が平行となるように、実数 $k$ の値を定める問題です。

ベクトル平行線形代数
2025/6/10