与えられた式 $(x-7)(x+7) - (x-9)(x+9)$ を計算して、最も簡単な形に整理する。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x-7)(x+7) - (x-9)(x+9)$ を計算して、最も簡単な形に整理する。

2. 解き方の手順

まず、$(x-7)(x+7)$ と $(x-9)(x+9)$ をそれぞれ展開します。

$(x-7)(x+7)$ は和と差の積の公式 $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ を利用できます。

$(x-7)(x+7) = x^2 - 7^2 = x^2 - 49$

$(x-9)(x+9) = x^2 - 9^2 = x^2 - 81$

次に、これらの結果を与えられた式に代入します。

$(x-7)(x+7) - (x-9)(x+9) = (x^2 - 49) - (x^2 - 81)$

括弧を外し、式を整理します。

$x^2 - 49 - x^2 + 81$

$x^2$ の項が消え、定数項だけが残ります。

$-49 + 81 = 32$

3. 最終的な答え

32