与えられた集合のすべての部分集合を求める問題です。 (1) $\{4, 5\}$ (2) $\{1, 2, 3\}$ (3) $\{a, b, c, d\}$

1. 問題の内容

与えられた集合のすべての部分集合を求める問題です。

(1) $\{4, 5\}$

(2) $\{1, 2, 3\}$

(3) $\{a, b, c, d\}$

2. 解き方の手順

部分集合は、元の集合の要素からいくつかの要素を選び出して作られる集合です。要素を1つも選ばない場合（空集合）や、すべての要素を選ぶ場合も部分集合に含まれます。

(1) $\{4, 5\}$ の場合：

空集合: $\emptyset$

要素を1つだけ含む集合: $\{4\}$, $\{5\}$

すべての要素を含む集合: $\{4, 5\}$

(2) $\{1, 2, 3\}$ の場合：

空集合: $\emptyset$

要素を1つだけ含む集合: $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$

要素を2つ含む集合: $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$

すべての要素を含む集合: $\{1, 2, 3\}$

(3) $\{a, b, c, d\}$ の場合：

空集合: $\emptyset$

要素を1つだけ含む集合: $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{d\}$

要素を2つ含む集合: $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{a, d\}$, $\{b, c\}$, $\{b, d\}$, $\{c, d\}$

要素を3つ含む集合: $\{a, b, c\}$, $\{a, b, d\}$, $\{a, c, d\}$, $\{b, c, d\}$

すべての要素を含む集合: $\{a, b, c, d\}$

3. 最終的な答え

(1) $\{4, 5\}$ の部分集合：

$\emptyset$, $\{4\}$, $\{5\}$, $\{4, 5\}$

(2) $\{1, 2, 3\}$ の部分集合：

$\emptyset$, $\{1\}$, $\{2\}$, $\{3\}$, $\{1, 2\}$, $\{1, 3\}$, $\{2, 3\}$, $\{1, 2, 3\}$

(3) $\{a, b, c, d\}$ の部分集合：

$\emptyset$, $\{a\}$, $\{b\}$, $\{c\}$, $\{d\}$, $\{a, b\}$, $\{a, c\}$, $\{a, d\}$, $\{b, c\}$, $\{b, d\}$, $\{c, d\}$, $\{a, b, c\}$, $\{a, b, d\}$, $\{a, c, d\}$, $\{b, c, d\}$, $\{a, b, c, d\}$