順列の問題です。9個のものから4個を選んで並べる場合の数を計算します。つまり、${}_9P_4$ を求めます。

1. 問題の内容

順列の問題です。9個のものから4個を選んで並べる場合の数を計算します。つまり、${}_9P_4$ を求めます。

2. 解き方の手順

順列 ${}_nP_r$ は、次のように計算できます。

${}_nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$

この問題では、$n=9$、$r=4$ なので、

${}_9P_4 = \frac{9!}{(9-4)!} = \frac{9!}{5!}$

$9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

$5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$

したがって、

${}_9P_4 = \frac{9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 9 \times 8 \times 7 \times 6$

${}_9P_4 = 9 \times 8 \times 7 \times 6 = 72 \times 42 = 3024$

3. 最終的な答え

3024