(1) 10人の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶとき、選び方は何通りあるか。 (2) 8人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶとき、4人の走者の選び方は何通りあるか。

1. 問題の内容

(1) 10人の中から、部長、副部長、会計を1人ずつ選ぶとき、選び方は何通りあるか。

(2) 8人の候補選手の中から、リレーの第1走者から第4走者までを選ぶとき、4人の走者の選び方は何通りあるか。

2. 解き方の手順

(1) 10人の中から部長を選ぶ方法は10通りあります。部長を選んだ後、残りの9人の中から副部長を選ぶ方法は9通りあります。部長と副部長を選んだ後、残りの8人の中から会計を選ぶ方法は8通りあります。したがって、部長、副部長、会計を選ぶ選び方は、順列で計算できます。

$P(10,3) = 10 \times 9 \times 8$

(2) 8人の中からリレーの第1走者を選ぶ方法は8通りあります。第1走者を選んだ後、残りの7人の中から第2走者を選ぶ方法は7通りあります。第1走者と第2走者を選んだ後、残りの6人の中から第3走者を選ぶ方法は6通りあります。第1走者、第2走者、第3走者を選んだ後、残りの5人の中から第4走者を選ぶ方法は5通りあります。したがって、4人の走者の選び方は、順列で計算できます。

$P(8,4) = 8 \times 7 \times 6 \times 5$

3. 最終的な答え

(1) $10 \times 9 \times 8 = 720$通り

(2) $8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680$通り

最終的な答え：

(1) 720通り

(2) 1680通り