$\frac{x}{2}$ の導関数を求めよ。

1. 問題の内容

$\frac{x}{2}$ の導関数を求めよ。

2. 解き方の手順

$\frac{x}{2}$ は $\frac{1}{2}x$ と書き換えることができます。

定数倍の関数の微分は、定数をそのままにして関数を微分すれば良いので、

$\frac{1}{2}x$ の微分は $\frac{1}{2}$ に $x$ の微分を掛ければ良いです。

$x$ の微分は $1$ なので、

$\frac{d}{dx} (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2} \cdot \frac{d}{dx} (x) = \frac{1}{2} \cdot 1 = \frac{1}{2}$

3. 最終的な答え

$\frac{1}{2}$