あるクラスでサッカーのテレビ中継を見た生徒が25人、卓球のテレビ中継を見た生徒が17人、両方を見た生徒が10人いる。サッカーまたは卓球の中継を見た生徒の人数を求める。

1. 問題の内容

あるクラスでサッカーのテレビ中継を見た生徒が25人、卓球のテレビ中継を見た生徒が17人、両方を見た生徒が10人いる。サッカーまたは卓球の中継を見た生徒の人数を求める。

2. 解き方の手順

サッカーを見た生徒の数を$S$、卓球を見た生徒の数を$T$、両方を見た生徒の数を$S \cap T$とする。求める人数は、$S \cup T$である。

$S \cup T$は、以下の公式で求めることができる。

$|S \cup T| = |S| + |T| - |S \cap T|$

問題文より、$|S| = 25$、$|T| = 17$、$|S \cap T| = 10$である。

したがって、

$|S \cup T| = 25 + 17 - 10$

$|S \cup T| = 42 - 10$

$|S \cup T| = 32$

3. 最終的な答え

サッカーまたは卓球の中継を見た生徒は32人。