与えられた円の方程式 $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 36$ から、円の中心の座標と半径を求める。

1. 問題の内容

与えられた円の方程式 $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 36$ から、円の中心の座標と半径を求める。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ であり、ここで $(a, b)$ は円の中心の座標、 $r$ は半径である。

与えられた方程式 $(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 36$ と一般形を比較する。

$a = 3$ である。

$y + 2 = y - (-2)$ より、$b = -2$ である。

$r^2 = 36$ より、$r = \sqrt{36} = 6$ である。

3. 最終的な答え

中心：(3, -2)

半径：6