円の方程式 $(x+5)^2 + (y-3)^2 = 9$ が与えられたとき、この円の中心の座標と半径を求める問題です。

1. 問題の内容

円の方程式 $(x+5)^2 + (y-3)^2 = 9$ が与えられたとき、この円の中心の座標と半径を求める問題です。

2. 解き方の手順

円の方程式の一般形は、$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$ で表されます。ここで、$(a, b)$ は円の中心の座標であり、$r$ は半径です。

与えられた円の方程式 $(x+5)^2 + (y-3)^2 = 9$ を一般形と比較すると、

$x+5 = x - (-5)$

$y-3 = y - 3$

$9 = 3^2$

となるため、$a = -5$, $b = 3$, $r = 3$ となります。

したがって、円の中心の座標は $(-5, 3)$ であり、半径は $3$ です。

3. 最終的な答え

中心：(-5, 3)

半径：3