SENSEI AI
About App

与えられた式 $(x^2+2x)^2 - 4(x^2+2x) + 3$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解二次式式の展開
2025/5/4

1. 問題の内容

与えられた式 (x2+2x)2−4(x2+2x)+3(x^2+2x)^2 - 4(x^2+2x) + 3 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、x2+2xx^2+2x を AA と置き換えます。すると、与えられた式は
A2−4A+3A^2 - 4A + 3
となります。
これは AA の二次式なので、因数分解できます。
A2−4A+3=(A−1)(A−3)A^2 - 4A + 3 = (A - 1)(A - 3)
次に、AA を x2+2xx^2+2x に戻します。
(x2+2x−1)(x2+2x−3)(x^2+2x - 1)(x^2+2x - 3)
さらに、右側の x2+2x−3x^2+2x-3 を因数分解します。
x2+2x−3=(x+3)(x−1)x^2+2x-3 = (x+3)(x-1)
したがって、最終的に
(x2+2x−1)(x+3)(x−1)(x^2+2x - 1)(x+3)(x-1)
となります。

3. 最終的な答え

(x2+2x−1)(x+3)(x−1)(x^2+2x-1)(x+3)(x-1)

「代数学」の関連問題

$x-2<0$ のとき、$\sqrt{x^2 - 4x + 4}$ を $x$ の多項式で表す問題です。

絶対値因数分解不等式平方根
2025/5/4

与えられた式を簡略化します。式は次のとおりです。 $\frac{1 - \frac{1}{x}}{x - \frac{1}{x}}$

式の簡略化分数因数分解代数
2025/5/4

$4 + \sqrt{3}$ の整数の部分を $a$, 小数の部分を $b$ とするとき、以下の値を求めます。 (1) $a$ (2) $b$ (3) $b^2 + 4b$

平方根整数の部分小数の部分式の計算
2025/5/4

与えられた式を計算して、最も簡単な形で表してください。 与えられた式は、 $\frac{1}{(x-3)(x-1)} + \frac{1}{(x-1)(x+1)} + \frac{1}{(x+1)(x...

部分分数分解分数式式の計算代数
2025/5/4

与えられた式を計算して簡単にします。 与えられた式は、 $\frac{x+5}{x^2 - 2x - 3} + \frac{1}{x^2 + 3x + 2}$ です。

分数式式の計算因数分解通分
2025/5/4

与えられた式 $ \frac{2}{x+1} + \frac{3}{x-1} $ を計算し、一つの分数として表す。

分数式式の計算通分
2025/5/4

与えられた分数の引き算 $\frac{x^2-3}{x+2} - \frac{1}{x+2}$ を計算し、できる限り簡単にする問題です。

分数代数式因数分解約分
2025/5/4

与えられた数式 $\frac{x}{x^2-1} + \frac{1}{x^2-1}$ を簡略化します。

分数式式の簡略化因数分解
2025/5/4

問題は、分数の引き算 $\frac{2x}{x+1} - \frac{x}{x+1}$ を計算することです。

分数代数計算式の計算
2025/5/4

次の式を計算します。 $\frac{3a^2+8a+4}{a^2-1} \div \frac{6a^2+a-2}{a^2+a} \times \frac{2a-1}{a+2}$

式の計算因数分解分数式
2025/5/4