問題は、与えられた式を因数分解することです。 ここでは、(1) $x^2 - y^2 + 2x + 1$ を因数分解します。代数学因数分解式変形2025/5/4## 数学の問題を解きます。1. 問題の内容問題は、与えられた式を因数分解することです。ここでは、(1) x2−y2+2x+1x^2 - y^2 + 2x + 1x2−y2+2x+1 を因数分解します。2. 解き方の手順まず、x2+2x+1x^2 + 2x + 1x2+2x+1 の部分に注目します。これは (x+1)2(x+1)^2(x+1)2 と因数分解できます。したがって、与えられた式は次のようになります。(x+1)2−y2(x+1)^2 - y^2(x+1)2−y2これは A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形をしているので、(A+B)(A−B) (A + B)(A - B)(A+B)(A−B) を使って因数分解できます。ここで、A=(x+1)A = (x + 1)A=(x+1)、B=yB = yB=y とします。したがって、式は次のように因数分解できます。((x+1)+y)((x+1)−y)((x + 1) + y)((x + 1) - y)((x+1)+y)((x+1)−y)これを整理すると、(x+y+1)(x−y+1)(x + y + 1)(x - y + 1)(x+y+1)(x−y+1)3. 最終的な答え(x+y+1)(x−y+1)(x + y + 1)(x - y + 1)(x+y+1)(x−y+1)