与えられた数式を因数分解し、空欄を埋める問題です。 (1) $3a^2 - 24a + 48 = ナ (a - ト)^2$ (2) $6ab - 4a + 3b - 2 = (ナ a + ニ)(ヌ b - ネ)$

1. 問題の内容

与えられた数式を因数分解し、空欄を埋める問題です。

(1) $3a^2 - 24a + 48 = ナ (a - ト)^2$

(2) $6ab - 4a + 3b - 2 = (ナ a + ニ)(ヌ b - ネ)$

2. 解き方の手順

(1)

まず、$3a^2 - 24a + 48$ を因数分解します。

3を括り出すと、

$3(a^2 - 8a + 16)$

となります。

次に、$a^2 - 8a + 16$ を因数分解すると、

$(a - 4)^2$

となります。

したがって、

$3a^2 - 24a + 48 = 3(a - 4)^2$

よって、ナ=3, ト=4

(2)

$6ab - 4a + 3b - 2$を因数分解します。

まず、$a$の項と$b$の項をそれぞれまとめます。

$2a(3b - 2) + (3b - 2)$

次に、$3b - 2$ を共通因数として括り出すと、

$(2a + 1)(3b - 2)$

となります。

したがって、ナ=2, ニ=1, ヌ=3, ネ=2

3. 最終的な答え

(1) ナ=3, ト=4

(2) ナ=2, ニ=1, ヌ=3, ネ=2