式 $(x+y+5)(x+y-5)$ を展開し、$x^2 + \boxed{1}xy + y^2 - \boxed{2}$ の形式で表すとき、$\boxed{1}$と$\boxed{2}$に入る数字を求めます。

1. 問題の内容

式 $(x+y+5)(x+y-5)$ を展開し、$x^2 + \boxed{1}xy + y^2 - \boxed{2}$ の形式で表すとき、$\boxed{1}$と$\boxed{2}$に入る数字を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$(x+y)$を$A$とおくと、与えられた式は$(A+5)(A-5)$と書けます。これは和と差の積なので、展開すると$A^2 - 5^2 = A^2 - 25$となります。

次に、$A$を$(x+y)$に戻すと、$(x+y)^2 - 25$となります。

$(x+y)^2$を展開すると、$x^2 + 2xy + y^2$となります。

したがって、元の式は$x^2 + 2xy + y^2 - 25$となります。

これを$x^2 + \boxed{1}xy + y^2 - \boxed{2}$の形式と比較すると、

$\boxed{1}$に入る数字は2であり、

$\boxed{2}$に入る数字は25であることがわかります。

3. 最終的な答え

1: 2

2: 25