集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ のうち、集合 $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものをすべて求める。

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 2, 3\}$, $B = \{2, 4\}$, $C = \{1, 3, 5\}$ のうち、集合 $D = \{1, 2, 3, 4\}$ の部分集合であるものをすべて求める。

2. 解き方の手順

集合 $X$ が集合 $Y$ の部分集合であるとは、$X$ のすべての要素が $Y$ の要素でもあることを意味する。つまり、$X \subseteq Y$ である。

各集合 $A$, $B$, $C$ について、その要素がすべて $D$ に含まれているかどうかを調べます。

* 集合 $A$ について：$A = \{1, 2, 3\}$ の要素は $1, 2, 3$ であり、$D = \{1, 2, 3, 4\}$ の要素でもあるので、$A \subseteq D$ である。

* 集合 $B$ について：$B = \{2, 4\}$ の要素は $2, 4$ であり、$D = \{1, 2, 3, 4\}$ の要素でもあるので、$B \subseteq D$ である。

* 集合 $C$ について：$C = \{1, 3, 5\}$ の要素は $1, 3, 5$ である。$D = \{1, 2, 3, 4\}$ の要素は $1, 2, 3, 4$ である。$5$ は $D$ の要素ではないので、$C \nsubseteq D$ である。

3. 最終的な答え

AとB