大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、出た目の積が偶数になる場合は何通りあるか。

1. 問題の内容

大、中、小の3つのサイコロを投げるとき、出た目の積が偶数になる場合は何通りあるか。

2. 解き方の手順

目の積が偶数になるのは、少なくとも1つのサイコロの目が偶数であれば良い。

全体の起こりうる場合の数から、すべてのサイコロの目が奇数になる場合を引けば、目の積が偶数になる場合の数が求められる。

まず、3つのサイコロの目の出方の総数を求める。

各サイコロは1から6の目が出るので、それぞれ6通りの出方がある。

したがって、3つのサイコロの目の出方の総数は $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りである。

次に、3つのサイコロの目がすべて奇数になる場合を考える。

各サイコロで奇数の目（1, 3, 5）が出るのは3通りである。

したがって、3つのサイコロの目がすべて奇数になるのは $3 \times 3 \times 3 = 27$ 通りである。

目の積が偶数になる場合の数は、全体の総数からすべての目が奇数になる場合を引くことで求まる。

$216 - 27 = 189$ 通り

3. 最終的な答え

189通り