3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の合計が6になる確率を求めます。

1. 問題の内容

3つのサイコロを同時に投げたとき、出た目の合計が6になる確率を求めます。

2. 解き方の手順

まず、3つのサイコロの目の合計が6になるような組み合わせをすべて列挙します。各サイコロの目を (a, b, c) と表すと、以下のようになります。

(1, 1, 4)

(1, 4, 1)

(4, 1, 1)

(1, 2, 3)

(1, 3, 2)

(2, 1, 3)

(2, 3, 1)

(3, 1, 2)

(3, 2, 1)

(2, 2, 2)

これらの組み合わせは全部で10通りあります。

次に、3つのサイコロの目の出方の総数を計算します。各サイコロは1から6の目が出るので、目の出方の総数は $6 \times 6 \times 6 = 216$ 通りです。

したがって、目の合計が6になる確率は、組み合わせの数を出方の総数で割ったものになります。

確率は、

$\frac{10}{216} = \frac{5}{108}$

3. 最終的な答え

求める確率は $\frac{5}{108}$ です。