画像から、与えられたグラフは二次関数であり、頂点の座標が(1, 1)であることがわかります。また、y = 9 の直線と交わっていることがわかります。この情報から、この二次関数の式を求める問題であると考えられます。

1. 問題の内容

画像から、与えられたグラフは二次関数であり、頂点の座標が(1, 1)であることがわかります。また、y = 9 の直線と交わっていることがわかります。この情報から、この二次関数の式を求める問題であると考えられます。

2. 解き方の手順

まず、二次関数の頂点形式の式を考えます。頂点が(p, q)である二次関数の式は、

$y = a(x - p)^2 + q$

で表されます。今回の問題では、頂点が(1, 1)なので、$p = 1$、$q = 1$ を代入すると、

$y = a(x - 1)^2 + 1$

となります。

次に、$a$の値を求めます。グラフはy=9の直線と交わっています。画像から、交点の座標が読み取れませんが、yの値が9であることはわかります。

そこで、$y=9$のとき、

$9 = a(x - 1)^2 + 1$

この式を変形して、$a$を求めましょう。

$8 = a(x-1)^2$

$a = \frac{8}{(x-1)^2}$

画像から、$x$の値を正確に読み取れないので、別の方法で$a$の値を推定します。

グラフの形状から、$a$は正の値であることは分かります。

また、頂点から少し離れたところで、y=9になっていることから、$a$はある程度大きな値になると思われます。

しかし、グラフから正確な値を読み取るのが難しいため、問題文に別の条件がない限り、$a$の値を特定することはできません。

例えば、グラフが通る他の点の座標が分かれば、$a$の値を求めることができます。

仮に、$x=0$のとき、$y=9$だと仮定すると、

$9 = a(0-1)^2 + 1$

$8 = a$

となるため、$a=8$となります。

このとき、二次関数の式は

$y = 8(x-1)^2 + 1$

となります。

3. 最終的な答え

$y = 8(x-1)^2 + 1$

(ただし、$x=0$のとき、$y=9$であると仮定した場合)