画像には放物線と直線が描かれています。この直線の方程式を求める問題です。画像から、直線は点$(-1, 1)$と点$(2, 0)$を通ることが読み取れます。

1. 問題の内容

画像には放物線と直線が描かれています。この直線の方程式を求める問題です。画像から、直線は点$(-1, 1)$と点$(2, 0)$を通ることが読み取れます。

2. 解き方の手順

まず、直線の傾き$m$を求めます。傾きは、$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$で計算できます。

与えられた2点$(-1, 1)$と$(2, 0)$を代入すると、

$m = \frac{0 - 1}{2 - (-1)} = \frac{-1}{3} = -\frac{1}{3}$

次に、傾きが$m = -\frac{1}{3}$であり、点$(-1, 1)$を通る直線の方程式を求めます。

直線の方程式は、$y - y_1 = m(x - x_1)$で表されます。

点$(-1, 1)$と傾き$m = -\frac{1}{3}$を代入すると、

$y - 1 = -\frac{1}{3}(x - (-1))$

$y - 1 = -\frac{1}{3}(x + 1)$

$y - 1 = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{3}$

$y = -\frac{1}{3}x - \frac{1}{3} + 1$

$y = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{3}x + \frac{2}{3}$