放物線 $y = x^2$ と直線 $y = -2x + 8$ の交点の座標を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = x^2$ と直線 $y = -2x + 8$ の交点の座標を求める問題です。

2. 解き方の手順

交点の座標は、放物線と直線の式を連立させて解くことで求められます。

まず、$y$ を消去するために、2つの式をイコールで結びます。

$x^2 = -2x + 8$

次に、この2次方程式を解きます。

$x^2 + 2x - 8 = 0$

この2次方程式を因数分解します。

$(x+4)(x-2) = 0$

したがって、$x = -4$ または $x = 2$ となります。

$x = -4$ のとき、$y = (-4)^2 = 16$

$x = 2$ のとき、$y = (2)^2 = 4$

したがって、交点の座標は $(-4, 16)$ と $(2, 4)$ です。

3. 最終的な答え

(-4, 16) (2, 4)