放物線と直線の交点の座標を求める問題です。グラフから、放物線は原点を頂点とし、点(2, 8)を通る二次関数であると推測できます。また、直線はy軸との交点が1で、傾きが負であると推測できます。

1. 問題の内容

放物線と直線の交点の座標を求める問題です。グラフから、放物線は原点を頂点とし、点(2, 8)を通る二次関数であると推測できます。また、直線はy軸との交点が1で、傾きが負であると推測できます。

2. 解き方の手順

まず、放物線の式を求めます。頂点が原点であることから、$y = ax^2$の形になります。

点(2, 8)を通ることから、$8 = a(2^2)$が成り立ちます。

これを解くと、$8 = 4a$より、$a = 2$となります。

したがって、放物線の式は$y = 2x^2$です。

次に、直線の式を求めます。y軸との交点が1なので、$y = bx + 1$の形になります。

グラフから、直線は点(1,0)を通っているように見えます。

この点を通る直線の式を求めると、$0 = b * 1 + 1$ より、$b = -1$となります。

したがって、直線の式は$y = -x + 1$です。

次に、放物線と直線の交点を求めます。

$y = 2x^2$と$y = -x + 1$を連立させて、$x$を求めます。

$2x^2 = -x + 1$

$2x^2 + x - 1 = 0$

$(2x - 1)(x + 1) = 0$

$x = \frac{1}{2}, -1$

$x = \frac{1}{2}$ のとき、$y = -(\frac{1}{2}) + 1 = \frac{1}{2}$

$x = -1$ のとき、$y = -(-1) + 1 = 2$

3. 最終的な答え

$(\frac{1}{2},\frac{1}{2}),(-1,2)$