グラフに描かれた直線の式を求める問題です。グラフから、直線が点$(1, 1)$を通り、$y$切片が$2$であることが読み取れます。

1. 問題の内容

グラフに描かれた直線の式を求める問題です。グラフから、直線が点$(1, 1)$を通り、$y$切片が$2$であることが読み取れます。

2. 解き方の手順

1. 直線の式を$y = ax + b$とおきます。ここで、$a$は傾き、$b$は$y$切片を表します。

2. グラフから、$y$切片が$2$であることがわかるので、$b = 2$です。したがって、直線の式は$y = ax + 2$と表せます。

3. 直線は点$(1, 1)$を通るので、この座標を式に代入すると、$1 = a(1) + 2$となります。

4. 上の式を解いて、$a$を求めます。

$1 = a + 2$

$a = 1 - 2$

$a = -1$

5. したがって、直線の式は$y = -x + 2$となります。

3. 最終的な答え

$y = -x + 2$