放物線 $y = \frac{1}{3}x^2$ のグラフ上に2点A, Bがあり、それらのx座標がそれぞれ-6, 3であるとき、直線ABの式を求める問題です。

1. 問題の内容

放物線 $y = \frac{1}{3}x^2$ のグラフ上に2点A, Bがあり、それらのx座標がそれぞれ-6, 3であるとき、直線ABの式を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、点A, Bの座標を求めます。

点Aのx座標は-6なので、$y = \frac{1}{3}(-6)^2 = \frac{1}{3}(36) = 12$ より、A(-6, 12)です。

点Bのx座標は3なので、$y = \frac{1}{3}(3)^2 = \frac{1}{3}(9) = 3$ より、B(3, 3)です。

次に、直線ABの傾きmを求めます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$ より、

$m = \frac{3 - 12}{3 - (-6)} = \frac{-9}{9} = -1$

次に、直線ABの式を$y = mx + b$の形に書きます。

$y = -x + b$

点B(3, 3)を直線ABの式に代入して、bを求めます。

$3 = -3 + b$

$b = 6$

したがって、直線ABの式は $y = -x + 6$ です。

3. 最終的な答え

$y = -x + 6$