与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解してください。

1. 問題の内容

与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 $3x^2 + 5x + 2$ を因数分解します。

まず、因数分解の形を $(ax + b)(cx + d)$ と仮定します。

$ac = 3$ および $bd = 2$ である必要があります。

また、$ad + bc = 5$ である必要があります。

$a=3$、$c=1$とすると、$3d + b = 5$となります。

$b=2$、$d=1$とすると、$3(1) + 2 = 5$となり、条件を満たします。

したがって、$3x^2 + 5x + 2 = (3x + 2)(x + 1)$となります。

3. 最終的な答え

$(3x + 2)(x + 1)$