与えられた式 $(6x + 3y)^2$ を展開すること。

代数学展開二項の平方多項式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (6x+3y)2(6x + 3y)^2 を展開すること。

2. 解き方の手順

二項の平方の公式 (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 を利用して展開する。この問題では、a=6xa = 6xb=3yb = 3y である。
まず、a2a^2 を計算する。
(6x)2=36x2(6x)^2 = 36x^2
次に、2ab2ab を計算する。
2(6x)(3y)=36xy2(6x)(3y) = 36xy
最後に、b2b^2 を計算する。
(3y)2=9y2(3y)^2 = 9y^2
これらを足し合わせる。
36x2+36xy+9y236x^2 + 36xy + 9y^2

3. 最終的な答え

36x2+36xy+9y236x^2 + 36xy + 9y^2

「代数学」の関連問題

$0 \le x \le 6$ において、異なる2つの1次関数 $y = mx + 5$ と $y = \frac{3}{2}x + n$ の $y$ の変域が一致するときの、$m$ と $n$ の値...

一次関数変域連立方程式
2025/5/8

バスケットボール選手Aが2ポイントシュートと3ポイントシュートのみを打ちます。Aの合計得点は60点、全シュートの成功率は40%、2ポイントシュートの成功率は60%、3ポイントシュートの成功率は30%で...

連立方程式文章問題割合得点計算
2025/5/8

(1) $1-ab \neq 0$ のとき、2次正方行列 $\begin{bmatrix} 1 & a \\ b & 1 \end{bmatrix}$ が正則であることを示す。 (2) $n$次正方行...

行列正則行列行列式線形代数
2025/5/8

正方行列 $A$ は単位行列 $I$ ではないべき等行列である (つまり $A^2 = A$ を満たす)。このとき、$A$ は正則ではないことを示す。

線形代数行列べき等行列正則行列逆行列背理法
2025/5/8

問題は以下の2点を示せというものです。 * べき零行列 $A$ は正則ではない。 * 任意の実数 $c$ に対して、$I + cA$ は正則である。ここで、$I$ は単位行列を表す。

線形代数行列べき零行列逆行列正則行列
2025/5/8

$a$ を正の定数、$t$ を2より大きい定数とする。座標平面上に、$x$ 座標が $-t$ の2点 $A, B$ と、$x$ 座標が $t$ の2点 $C, D$ がある。四角形 $ABCD$ は正...

二次関数図形問題座標平面連立方程式面積
2025/5/8

問題は、$(a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3$ を簡略化することです。

式の展開因数分解恒等式多項式
2025/5/8

全体集合 $U$、集合 $A$、集合 $B$ が与えられたとき、$\overline{A} \cap \overline{B}$ と $\overline{A} \cup \overline{B}$ ...

集合集合演算補集合共通部分和集合
2025/5/8

与えられた式 $x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz$ を因数分解します。

因数分解多項式三次式
2025/5/8

問題は、$x^3 + z^3$ と $z^3 - 3xyz$ が与えられたときに何をするか、あるいはこれらが何かを表しているのかを問うているように見えます。ただし、問題文が不完全であるため、どのような...

因数分解多項式恒等式和の3乗代数式
2025/5/8