$(a+2b-3)^2$ を展開し、指定された形式で答えを埋める問題です。

1. 問題の内容

$(a+2b-3)^2$ を展開し、指定された形式で答えを埋める問題です。

2. 解き方の手順

$(a+2b-3)^2$ を展開します。展開の公式 $(x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx$ を利用します。

$x=a$, $y=2b$, $z=-3$ とすると、

$(a+2b-3)^2 = a^2 + (2b)^2 + (-3)^2 + 2(a)(2b) + 2(2b)(-3) + 2(a)(-3)$

$= a^2 + 4b^2 + 9 + 4ab -12b -6a$

整理して、$a^2 + 4ab + 4b^2 - 6a - 12b + 9$ となります。

したがって、

- $a^2$ の係数は 1

- $ab$ の係数は 4

- $b^2$ の係数は 4

- $a$ の係数は -6

- $b$ の係数は -12

- 定数項は 9

3. 最終的な答え

$a^2 + 4ab + 4b^2 - 6a - 12b + 9$