与えられた式 $(2x+3)(3x-2)$ を展開し、整理して簡単な形にすることを求められています。

代数学式の展開多項式因数分解
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式 (2x+3)(3x2)(2x+3)(3x-2) を展開し、整理して簡単な形にすることを求められています。

2. 解き方の手順

まず、(2x+3)(3x2)(2x+3)(3x-2) を展開します。分配法則を用いて、各項を掛け合わせます。
(2x+3)(3x2)=2x(3x2)+3(3x2)(2x+3)(3x-2) = 2x(3x-2) + 3(3x-2)
次に、それぞれの項を計算します。
2x(3x2)=6x24x2x(3x-2) = 6x^2 - 4x
3(3x2)=9x63(3x-2) = 9x - 6
したがって、
(2x+3)(3x2)=6x24x+9x6(2x+3)(3x-2) = 6x^2 - 4x + 9x - 6
最後に、同類項をまとめます。
6x2+(4x+9x)6=6x2+5x66x^2 + (-4x + 9x) - 6 = 6x^2 + 5x - 6

3. 最終的な答え

6x2+5x66x^2 + 5x - 6

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