与えられた式 $(4x - 3)(5x - 1)$ を展開し、整理します。

代数学展開多項式因数分解代数
2025/5/8

1. 問題の内容

与えられた式 (4x3)(5x1)(4x - 3)(5x - 1) を展開し、整理します。

2. 解き方の手順

展開するために、分配法則(FOIL法)を使用します。
まず、最初の項同士 (4x)(4x)(5x)(5x) を掛けます。
4x5x=20x24x \cdot 5x = 20x^2
次に、外側の項 (4x)(4x)(1)(-1) を掛けます。
4x(1)=4x4x \cdot (-1) = -4x
次に、内側の項 (3)(-3)(5x)(5x) を掛けます。
35x=15x-3 \cdot 5x = -15x
最後に、最後の項同士 (3)(-3)(1)(-1) を掛けます。
3(1)=3-3 \cdot (-1) = 3
これらの結果をすべて足し合わせます。
20x24x15x+320x^2 - 4x - 15x + 3
同類項をまとめます。
20x2+(4x15x)+320x^2 + (-4x - 15x) + 3
20x219x+320x^2 - 19x + 3

3. 最終的な答え

20x219x+320x^2 - 19x + 3

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