水を加熱した時の、加熱時間 $x$ 分後の水の温度 $y$ ℃を表にまとめたものが与えられている。また、グラフ上に点 $(0, 20)$ と $(5, 50)$ がプロットされている。これらの点が一直線上に並んでいると仮定したとき、加熱し始めてから6分後の水の温度を求める。

1. 問題の内容

水を加熱した時の、加熱時間 $x$ 分後の水の温度 $y$ ℃を表にまとめたものが与えられている。また、グラフ上に点 $(0, 20)$ と $(5, 50)$ がプロットされている。これらの点が一直線上に並んでいると仮定したとき、加熱し始めてから6分後の水の温度を求める。

2. 解き方の手順

まず、2点 $(0, 20)$ と $(5, 50)$ を通る直線の式を求める。

直線の傾き $a$ は、

$a = \frac{50 - 20}{5 - 0} = \frac{30}{5} = 6$

したがって、直線の式は $y = 6x + b$ と表せる。

この直線は $(0, 20)$ を通るので、 $x = 0$、 $y = 20$ を代入すると、

$20 = 6 \times 0 + b$

$b = 20$

よって、直線の式は $y = 6x + 20$ である。

次に、$x = 6$ (6分後) のときの $y$ の値を計算する。

$y = 6 \times 6 + 20 = 36 + 20 = 56$

したがって、6分後の水の温度は56℃である。

3. 最終的な答え

56℃