大人と子供合わせて46人にクッキーを配った。大人には3枚ずつ、子供には4枚ずつ配ると、配ったクッキーの枚数は全部で166枚になった。大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

1. 問題の内容

大人と子供合わせて46人にクッキーを配った。大人には3枚ずつ、子供には4枚ずつ配ると、配ったクッキーの枚数は全部で166枚になった。大人と子供の人数をそれぞれ求めよ。

2. 解き方の手順

大人の人数を $x$ 人、子供の人数を $y$ 人とします。

問題文から、次の2つの式が成り立ちます。

* $x + y = 46$

* $3x + 4y = 166$

1つ目の式から、$x$ を $y$ で表すと、

$x = 46 - y$

これを2つ目の式に代入します。

$3(46 - y) + 4y = 166$

$138 - 3y + 4y = 166$

$y = 166 - 138$

$y = 28$

$y = 28$ を $x = 46 - y$ に代入します。

$x = 46 - 28$

$x = 18$

したがって、大人の人数は18人、子供の人数は28人です。

3. 最終的な答え

おとな: 18 人

子ども: 28 人