与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。 $\begin{cases} (2x+5y)-3x=7 \\ 8y-5(x-3y)=31 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立方程式を解く問題です。連立方程式は次の通りです。

$\begin{cases} (2x+5y)-3x=7 \\ 8y-5(x-3y)=31 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、連立方程式を整理します。

1つ目の式を整理します。

$2x + 5y - 3x = 7$

$-x + 5y = 7$

$x = 5y - 7$ (1)

2つ目の式を整理します。

$8y - 5(x - 3y) = 31$

$8y - 5x + 15y = 31$

$-5x + 23y = 31$ (2)

(1)を(2)に代入します。

$-5(5y - 7) + 23y = 31$

$-25y + 35 + 23y = 31$

$-2y = -4$

$y = 2$

$y = 2$ を(1)に代入します。

$x = 5(2) - 7$

$x = 10 - 7$

$x = 3$

したがって、連立方程式の解は $x = 3$, $y = 2$ です。

3. 最終的な答え

$x = 3$, $y = 2$