与えられた式 $a(5a-3b) + b(3b-5a)$ を展開し、整理して簡単にします。

1. 問題の内容

与えられた式 $a(5a-3b) + b(3b-5a)$ を展開し、整理して簡単にします。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて、それぞれの括弧を展開します。

$a(5a-3b) = 5a^2 - 3ab$

$b(3b-5a) = 3b^2 - 5ab$

次に、展開した式を足し合わせます。

$5a^2 - 3ab + 3b^2 - 5ab$

最後に、同類項をまとめます。$-3ab$ と $-5ab$ は同類項なので、$(-3-5)ab = -8ab$ となります。

したがって、式は次のようになります。

$5a^2 - 8ab + 3b^2$

3. 最終的な答え

$5a^2 - 8ab + 3b^2$