子供会でクリスマス会を開くために会費を集める。1人300円ずつ集めると800円不足し、1人340円ずつ集めると160円余る。必要な費用を求める。

1. 問題の内容

子供会でクリスマス会を開くために会費を集める。1人300円ずつ集めると800円不足し、1人340円ずつ集めると160円余る。必要な費用を求める。

2. 解き方の手順

参加人数を $x$ 人、必要な費用を $y$ 円とする。

以下の連立方程式を立てる。

$300x + 800 = y$

$340x - 160 = y$

これらの式を連立して解く。

$300x + 800 = 340x - 160$

$340x - 300x = 800 + 160$

$40x = 960$

$x = \frac{960}{40}$

$x = 24$

$x = 24$ を $y = 300x + 800$ に代入して $y$ を求める。

$y = 300(24) + 800$

$y = 7200 + 800$

$y = 8000$

3. 最終的な答え

8000円