次の不等式を解きます。 $\frac{2}{3}(x+1) - \frac{5}{6} \geq x - \frac{3}{2}$

1. 問題の内容

次の不等式を解きます。

$\frac{2}{3}(x+1) - \frac{5}{6} \geq x - \frac{3}{2}$

2. 解き方の手順

まず、不等式の両辺に6をかけます。

$6 \cdot \frac{2}{3}(x+1) - 6 \cdot \frac{5}{6} \geq 6 \cdot x - 6 \cdot \frac{3}{2}$

$4(x+1) - 5 \geq 6x - 9$

次に、左辺を展開し、整理します。

$4x + 4 - 5 \geq 6x - 9$

$4x - 1 \geq 6x - 9$

次に、$x$の項を右辺に、定数項を左辺に移項します。

$-1 + 9 \geq 6x - 4x$

$8 \geq 2x$

最後に、両辺を2で割ります。

$\frac{8}{2} \geq x$

$4 \geq x$

したがって、$x \leq 4$となります。

3. 最終的な答え

$x \leq 4$