次の二つの不等式を解きます。 (1) $3x+5 < 7$ (2) $3x+4 \le 5x-2$

1. 問題の内容

次の二つの不等式を解きます。

(1) $3x+5 < 7$

(2) $3x+4 \le 5x-2$

2. 解き方の手順

(1) $3x+5 < 7$

まず、両辺から5を引きます。

$3x+5-5 < 7-5$

$3x < 2$

次に、両辺を3で割ります。

$\frac{3x}{3} < \frac{2}{3}$

$x < \frac{2}{3}$

(2) $3x+4 \le 5x-2$

まず、両辺から3xを引きます。

$3x+4-3x \le 5x-2-3x$

$4 \le 2x-2$

次に、両辺に2を加えます。

$4+2 \le 2x-2+2$

$6 \le 2x$

両辺を入れ替えて

$2x \ge 6$

次に、両辺を2で割ります。

$\frac{2x}{2} \ge \frac{6}{2}$

$x \ge 3$

3. 最終的な答え

(1) $x < \frac{2}{3}$

(2) $x \ge 3$