2桁の正の整数があり、その整数の十の位の数と一の位の数の和は8である。また、一の位の数は十の位の数より4大きい。この整数を求めよ。

1. 問題の内容

2桁の正の整数があり、その整数の十の位の数と一の位の数の和は8である。また、一の位の数は十の位の数より4大きい。この整数を求めよ。

2. 解き方の手順

十の位の数を $x$、一の位の数を $y$ とする。

問題文より、以下の2つの式が成り立つ。

* $x + y = 8$

* $y = x + 4$

これらの式を連立方程式として解く。

2つ目の式を1つ目の式に代入すると、

$x + (x + 4) = 8$

$2x + 4 = 8$

$2x = 4$

$x = 2$

$x=2$を$y = x + 4$に代入すると、

$y = 2 + 4 = 6$

したがって、十の位の数は2、一の位の数は6である。

求める整数は、10x + y で表せるので、$10 \times 2 + 6 = 26$となる。

3. 最終的な答え

26