2桁の正の整数があり、その整数の十の位の数と一の位の数の和は9です。また、一の位の数は十の位の数より1大きいです。この整数を求めなさい。

代数学方程式連立方程式整数
2025/3/19

1. 問題の内容

2桁の正の整数があり、その整数の十の位の数と一の位の数の和は9です。また、一の位の数は十の位の数より1大きいです。この整数を求めなさい。

2. 解き方の手順

十の位の数を xx とします。
一の位の数は、x+1x + 1 となります。
十の位の数と一の位の数の和が9であることから、以下の式が成り立ちます。
x+(x+1)=9x + (x + 1) = 9
この式を解きます。
2x+1=92x + 1 = 9
2x=82x = 8
x=4x = 4
したがって、十の位の数は4です。
一の位の数は、4+1=54 + 1 = 5 となります。
求める整数は、10×4+510 \times 4 + 5 で計算できます。

3. 最終的な答え

45

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